Jumat, 13 Januari 2012

Pengembangan Model Pembelajaran Matematika Volum Benda Putar Berbasis Teknologi Dengan Strategi Konstruktivisme

Pengembangan Model Pembelajaran Matematika Volum Benda
Putar Berbasis Teknologi Dengan Strategi Konstruktivisme 
Student Active Learning Berbantuan CD Interaktif Kelas XII

M. S. Rudiyanto dan S. B. Waluya
Jurusan Matematika FMIPA Universitas Negeri Semarang

Abstrak
Kemampuan mengkonstruksi pengetahuan merupakan aspek yang penting dalam
belajar matematika. Rendahnya kemampuan siswa dalam mengkonstruksi pengetahuan
mempengaruhi kualitas belajar siswa yang berdampak  pada rendahnya prestasi belajar
siswa. Salah satu upaya untuk mengatasi hal tersebut dilakukan dengan pembelajaran yang
menekankan keaftifan siswa. Model pembelajaran yang menekankan siswa yang akan
dibahas pada makalah ini adalah Model pembelajaran  dengan Strategi Konstruktivisme
Student Active Learning  berbantuan CD interaktif (KSAL).
Pengembangan model pembelajaran KSAL mengacu pada model pengembangan
Plom (1977) yang terdiri dari  Premilinary Investigation, Design, Realization, Test,
Evaluation, Revision, and Implementation. Model KSAL memiliki unsure sintakmatik
yang tercermin dalam RPP memuat strategi yang merupakan modifikasi model TTW dan
model CLD yang terdiri dari  bridge, grouping, think, write, reflection, and evaluation.
Model ini menempatkan guru sebagai fasilitator. CD  interaktif dalam model KSAL ini
dirancang agar siwa belajar mandiri. Materi dalam CD terdiri dari materi volum benda
putar, lembar kerja siswa, lembar tugas siswa, permainan dan tes akhir dan disusun secara
kontruktivisme yakni memungkinkan siswa membangun pengetahuan dalam menemukan
konsep volum benda putar. 

Kata kunci: kontruktivisme, Student Active Learning, volum benda putar.

A.  Pendahuluan 

Perkembangan teknologi komunikasi
dan informasi sekarang ini semakin pesat dan
memasyarakat, mulai dari radio, televisi,
komputer sampai internet.  Bahkan, setiap 
keluarga dapat dikatakan tidak asing dengan 
komputer. Hal tersebut karena komputer dapat
memberikan kemudahan bagi manusia di
semua aspek kehidupan termasuk dalam
bidang pendidikan. Dalam bidang pendidikan,
teknologi komputer dapat dimanfaatkan untuk
membuat media pembelajaran yang interaktif
berupa multimedia. Perkembangan teknologi
komputer memungkinkan penayangan
informasi grafik, suara dan gambar, teks,
sehingga memungkinkan dibuatnya media
audio visual yang interaktif. Adanya media
pembelajaran berupa multimedia
memungkinkan proses pembelajaran yang
variasi, dinamis, menyenangkan, dan
berkualitas. 
Paradigma pembelajaran dewasa ini
telah bergeser dari pembelajaran tradisional ke
pembelajaran baru. Pergeseran pembelajaran
itu dapat dilihat proses belajar yang semakin
berorientasi pada kepentingan peserta didik
dengan meman-faatkan multimedia sebagai
sarana dalam pembelajaran (Suyanto, 2007).
Guru dituntut untuk memiliki kemampuan 
berinteraksi dengan siswa secara baik agar
proses kolaborasi dalam kegiatan
pembelajaran bisa berjalan efektif,  sehingga
pembelajaran secara  single media akan
terhindari.  Di samping itu, guru harus
memiliki kemampuan untuk mengubah proses
belajar dari sekedar memberi informasi ke
arah tukar menukar informasi. Peranan guru
untuk dapat memperlakukan siswa sebagai
subyek belajar yang memiliki kesetaraan satu
sama lain baik terhadap sesama siswa maupun
terhadap guru, agar pertukaran informasi
berjalan secara produktif  tanpa ada hambatan
secara psikologis. Selanjutnya proses
pembelajaran harus memungkinkan siswa
berpikir kritis dalam mengambil keputusan,
sehingga akhirnya siswa mampu
menerapkannya pada kehidupan sehari-hari. 
Pada umumnya, hasil pembelajaran
matematika di Indonesia kurang memuaskan,
termasuk pembelajaran kalkulus yang memuat
materi volum benda putar. Hal ini dapat
terlihat dari hasil NEM (Nilai Ebtanas Murni)
maupun hasil nilai UAN (Ujian Akhir
Nasional) mata pelajaran matematika,  dari
tahun ke tahun termasuk kategori rendah. M.S. Rudiyanto dan S.B. Waluya. Pengembangan Model Pembelajaran



34
Pendapat ini diperkuat Studi  The third
International Mathematic and Science Study
Repeat (TIMSS-R) pada tahun 1999 (dalam
Yaniawati, 2007), menyebutkan bahwa nilai
matematika pada ujian negara pada semua
tingkat dan jenjang pendidikan selalu terpaku
pada angka yang rendah. Berdasarkan
pengamatan pada umumnya guru dalam
menanamkan suatu konsep menggunakan
model ekspositori (konvensional), dimulai dari
menjelaskan materi, memberi contoh,
kemudian dilanjutkan dengan latihan soal dari
LKS (lembar kerja siswa) atau buku paket,
sehingga dalam menanamkan suatu konsep
pembelajaran guru aktif atau guru sebagai
pusat pembelajaran dan siswa pasif.
Khususnya pada penanaman konsep volum
benda putar guru hanya menggambarkan
benda hasil putar pada bidang datar (papan
tulis) sehingga siswa kesulitan dalam
mengabtraksikan benda putar yang terjadi ke
bentuk nyata. Guru tidak menggunakan dunia
nyata sebagai konteks bagi siswa untuk belajar
berpikir kritis dalam  memperoleh konsep.
Akibatnya, siswa kesulitan dalam  memahami
konsep volum benda putar dan kesulitan
mengkonstruksi pengetahuan berdasarkan
pengetahuan yang dimiliknya.  Hal ini
menunjukkan bahwa pembelajaran
matematika kurang bermakna. sehingga
pengertian siswa tentang konsep sangat lemah.
Guru dalam pembelajaran volum benda putar 
di kelas tidak mengaitkan dengan skema yang
telah dimiliki oleh siswa dan siswa kurang
diberikan kesempatan untuk menemukan
kembali dan mengkonstruksi sendiri ide-ide
matematika. Menurut Soedjadi (2000)
mengaitkan pengalaman kehidupan nyata anak
dengan ide-ide matematika dalam pembe-
lajaran di kelas penting dilakukan agar
pembelajaran bermakna. 
Kemajuan teknologi dewasa ini
motivasi guru untuk menyampaikan materi
pembe-lajaran melalui media pembe-lajaran.
Salah satu jenis media pembelajaran yang
mutakhir yaitu komputer, yang dapat
digunakan untuk menyampaikan bahan
pembelajaran secara interaktif dan dapat
mempermudah pembelajaran karena didukung
oleh berbagai aspek: suara, video, animasi,
teks, dan grafiks (Rahmat, 2005).  Menurut
Koesnandar (2003:8), belajar berbantuan
multimedia membuat siswa terlibat dan lebih
aktif belajarnya, membuat komunikasi lebih
efektif, memfasilitasi forum, dan menambah
minat dan motivasi belajar. Pembelajaran
Interaktif merupakan salah satu jenis teknologi
komunikasi dan informasi yang digunakan
untuk mempermudah proses pembe-lajaran
baik guru maupun siswa karena memuat
berbagai media yang berupa gambar, animasi,
teks, dan suara. Sesuai dengan kerucut
pengalaman Dale (dalam Waluya, 2006),
mengatakan bahwa memori kita 10 %
membaca (teks), 20% mendengar (sound),
30% melihat (grafis/foto), 50 % melihat dan
mendengar (video/animasi) yang tercakup
dalam multimedia, masih ditambah lagi 80 %
berbicara dan 80 % berbicara dan melakukan.
Hal ini menunjukkan bahwa penanaman
konsep akan mudah diterima bagi siswa
apabila didalam proses belajar melibatkan
siswa secara optimal dengan siswa aktif
melakukan kegiatan pembelajaran.  
Pembelajaran matematika volum
benda putar dengan strategi konstruktivisme 
yang menekankan keaktifan siswa dalam
proses belajar dibantu dengan media
pembelajaran berupa CD interaktif, disajikan
animasi, gambar grafis, teks dan suara akan
membangkitkan motivasi siswa dalam
mempelajari konsep volum benda putar.
Pembelajaran volum benda putar dengan
bantuan CD interaktif, memungkinkan siswa 
dapat mengetahui keberhasilan hasil
belajarnya dengan mengerjakan tes akhir yang
tersedia pada CD pembelajaran serta siswa
dapat memutar kembali penjelasan konsep
volum benda putar yang belum jelas dan
belum dipahaminya. Untuk itu penulis
mencoba mengembangkan model
pembelajaran matematika volum benda putar
berbasis  teknologi dengan strategi
konstruktivisme  student active learning
berbantuan CD interktif kelas XII.
Berdasarkan uraian di atas, rumusan
masalah dalam tulisan ini adalah bagaimana
mengembangkan model pembelajaran
matematika volum benda putar berbasis
teknologi dengan strategi konstruktivisme
student active learning berbantuan CD
interaktif yang valid, dan efektif? Tulisan   ini
bertujuan  untuk mengembangkan model
pembelajaran matematika volum benda putar
berbasis teknologi dengan strategi
konstruktivisme  student active learning
berbantuan CD interaktif.  

B.  Kajian Teori
1.  Pengertian Belajar dan Pembelajaran M.S. Rudiyanto dan S.B. Waluya. Pengembangan Model Pembelajaran



35
Belajar dapat didefinisikan sebagai
suatu usaha yang dilakukan oleh seseorang
untuk memperoleh tingkah laku secara sadar
dari hasil interaksinya dengan lingkungan 
(Slameto, 1991:2). Ratna (1996:21)
mendifinisikan belajar sebagai perubahan
perilaku yang diakibatkan oleh pengalaman.
Sedangkan Anderson (2000) menyatakan
bahwa belajar adalah suatu proses perubahan
yang relatif  menetap terjadi dalam tingkah
laku potensial sebagai hasil dari pengalaman.
Dari definisi di atas terlihat bahwa belajar
adalah suatu usaha untuk mendapatkan
perubahan tingkah laku, perubahan yang
menetap sebagai hasil dari pengalaman.
Dengan demikian, seseorang dikatakan belajar
apabila di dalam dirinya disadari telah terjadi
perubahan tingkah laku. Menurut Ausubel,
(Suparno, 1997:53), belajar bermakna adalah
suatu proses belajar dimana informasi baru
dihubungkan dengan sruktur pengertian yang
sudah dipunyai seseorang yang sedang belajar.
Belajar bermakna terjadi bila pelajar mencoba
menghubungkan fenomena baru ke dalam
sruktur pengetahuan mereka. Ini terjadi
melalui belajar  konsep, dan perubahan konsep
yang telah ada, yang akan mengakibatkan
pertumbuhan dan perubahan struktur konsep
yang telah dipunyai siswa. Teori belajar
bermakna Ausubel menekankan pentingnya
pelajar mengasosiasikan pengalaman,
fenomena, dan fakta-fakta baru ke dalam
sistem pengertian yang telah dipunyai. Dengan
demikian diharapkan dalam proses belajar itu
siswa aktif.

2.  Pembelajaran  Konstruktivisme

Filsafat konstruktivisme mengatakan
bahwa pengetahuan seseorang itu
dikonstruksikan oleh siswa sendiri
(Suparno,1996). Perolehan pengetahuan harus
melalui tindakan secara aktif dari siswa. Teori
Bruner menyatakan bahwa cara terbaik bagi
seseorang untuk memulai belajar konsep dan
prinsip dalam matematika adalah
mengkonstruksi sendiri konsep dan prinsip
yang dipelajari itu. (Bell.1981 :143).
Matthews (dalam Suparno, 1997) secara garis
besar membagi aliran konstruktivisme menjadi
dua, yaitu konstruktivisme psikologi dan
konstruktivisme sosiologi. Konstruktivisme
psi-kologi biasanya juga disebut
konstruktivisme personal lebih menekankan
bahwa pengetahuan disusun oleh pembelajar
yang aktif dan independen yang memecahkan
masalah dengan menarik makna dari
pengalaman dan konteks terjadinya
pengalaman, dan aliran ini dianut oleh Jean
Piaget. Konstruktivisme sosial dipelopori oleh
Vigotsky lebih bersifat sosial. Aliran ini lebih
menekankan kepada hubungan antara individu
dan  masyarakat dalam mengkonstruksi
pengetahuan. Vigotsky lebih lanjut
menekankan bahwa pentingnya interaksi
sosial dengan orang lain yang punya
pengetahuan lebih baik. Dengan interaksi itu
siswa dapat mengkonstruksi pengetahuannya
sesuai dengan pengetahuan yang dimiliki
orang lain yang memiliki pengetahuan lebih
baik. Jadi  konstrutivisme pembelajaran adalah
suatu pembelajaran yang didasarkan faham
bahwa perolehan pengetahuan berasal dari diri
siswa sendiri dengan cara membangun
pengetahuan berdasarkan pengetahuan yang
dimilikinya melalui tindakan dan interaksi
dengan lingkungannya. Vigotsky menyatakan
bahwa konsep dasar konstruktivisme adalah
scaffolding dan kooperatif.  Pembentukan
kelompok kecil dalam pembelajaran
memungkinkan siswa dapat berinteraksi
dengan yang lain, bertukar pengalaman dan
membantu mengecek pemahaman tentang
konsep yang telah dimiliki sebelumnya. 

3.  Student Active Learning

Student Active Learning atau
pembelajaran siswa aktif, pada dunia
pendidikan bukan merupakan hal  baru di
Indonesia. Pada kurikulum 94 dipopulerkan
dengan istilah CBSA (cara belajar siswa
aktif). CBSA merupakan konsekuensi logis
dari hakikat belajar. Hampir tak pernah terjadi
proses belajar tanpa adanya keaktifan siswa
yang belajar. Dengan demikian hakikat CBSA
pada dasarnya adalah cara atau usaha
mempertinggi atau mengoptimalkan kegiatan
belajar siswa dalam proses pengajaran.
Menurut Setiawan (2004: 5) keaktifan dalam
pembelajaran lebih banyak berupa keaktifan
mental meskipun dalam beberapa hal ada juga
yang diwujudkan dengan keaktifan fisik.
Untuk mengetahui terwujudnya cara belajar
siswa aktif dalam proses belajar mengajar
dapat dilihat beberapa indikator cara belajar
siswa aktif. Melalui indikator cara belajar
siswa aktif dapat dilihat tingkah laku mana
yang muncul dalam suatu proses belajar
mengajar, berdasarkan apa yang dirancang M.S. Rudiyanto dan S.B. Waluya. Pengembangan Model Pembelajaran



36
oleh guru. Indikator tesebut dapat dilihat dari
sudut pandang siswa, guru, program, situasi
belajar, dan sarana belajar. 
Student active learning   pada tulisan 
ini adalah cara strategi mengajar yang
menuntut keaktifan dan partisipasi siswa
seoptimal mungkin, sehingga mampu
mengubah tingkah laku siswa secara lebih
efektif dan efisien. Kegiatan tersebut antara
lain berupa siswa membangun pengetahuan
dengan cara membaca teks,
menulis/mengerjakan Lembar Kerja Siswa
(LKS) dan Lembar Tugas Siswa (LTS) yang
ada pada CD pembelajaran interaktif, maupun
dari guru,  melakukan diskusi dengan teman,
melakukan tanya jawab dengan guru,
menyimpulkan.  

4.  Strategi Konstruktivisme Student
Active Learning (KSAL)

a.  Strategi Pembelajaran
Strategi pembelajaran ada-lah
pendekatan menyeluruh pembelajaran dalam
suatu sistem pembelajaran, yang berupa
pedoman umum dan kerangka kegiatan untuk
mencapai tujuan umum pembelajaran, yang
dijabarkan dari pandangan falsafah dan atau
teori belajar tertentu (Miarso,2004:530).
Menurut Sanjaya (2007 :126), strategi
pembelajaran dapat diartikan sebagai
perencanaan yang berisi tentang rangkaian
kegiatan yang didesain untuk mencapai tujuan
pendidikan tertentu. Kemp (dalam Sanjaya,
2007: 126) menjelaskan bahwa strategi
pembelajaran adalah suatu kegiatan
pembelajaran yang harus dikerjakan guru dan
siswa agar tujuan pembelajaran dapat dicapai
secara efektif dan efisien. Jadi strategi
pembelajaran adalah suatu perncanaan
kegiatan pembelajaran yang dikukan guru dan
siswa untuk mencapai tujuan pembelajaran. 

b.  Strategi Pembelajaran
Konstruktivisme  Student Active
Learning
 Strategi Pembelajaran
Konstruktivisme Student Active Learning
(KSAL) adalah suatu strategi mengajar yang
menuntut keaktifan dan partisipasi siswa
seoptimal mungkin, sehingga mampu
mengubah tingkah laku siswa secara lebih
efektif dan efisien dalam mempelajari suatu
konsep, membangun pengetahuan berdasarkan
pengetahuan yang dimiliki sebelumnya.
Strategi yang digunakan pada proses belajar
dengan menggunakan model pembelajaran ini
adalah strategi konstrukstivesme  student
active learning yang merupakan modifikasi
dari Strategi  Think Talk Write (TTW)  yang
dikenalkan oleh Huiker yang terdiri dari tiga
unsur  think, talk, dan  write dan  desain
pembelajaran konstruktivis (Constructivist
Learning Design) CLD   disusun atas 6 dasar,
yaitu  situation, grouping, bridge, question, 
exhibit, dan reflection (Gagnon dan Collay,
2000:11).  Dari strategi tersebut penulis
memodifikasi sehingga menjadi strategi yang
mencerminkan konstruktivisme dan
mencerminkan siswa aktif. Strategi tersebut
memuat unsur-unsur  (Bridge, grouping, think,
talk, write, reflection, evaluation).  Bridge.
Sebelum memulai pelajaran baru, guru dapat
menggali pengetahuan siswa sebelumnya,
untuk menjembatan antara pengetahuan yang
telah dimiliki siswa sebelumnya dengan
pelajaran baru yang akan mereka peroleh
selama pembelajaran.  Grouping. Grouping
merupakan mengorganisir siswa untuk
menyelesaikan tugas yang diberikan. Siswa
dalam satu grup saling interaksi  dalam
memecahkan suatu masalah.  Think. siswa
membaca untuk memahami masalah, diikuti
dengan memikirkan penyelesaiannya.  Talk.
siswa  mengkomunikasikan penyelesaiannya.
Write.  siswa  menuliskan  hasil pemikirannya
tersebut. Reflection. Refleksi dilakukan untuk
memberikan kesempatan kepada siswa dan
guru untuk berpikir kembali mengenai
pembelajaran yang telah dilaksanakan dan
menarik simpulan untuk pembelajaran
berikutnya.  Evaluation. Untuk mengetahui
tingkat pemahaman konsep yang dipelajari
diberikan soal dalam bentuk soal permainan
dan tes akhir.

c.  Pengembangan Model Pembelajaran
dengan Strategi KSAL
Dalam mengembangkan model
pembelajaran, tulisan  ini mengacu pada
model pengembangan Plomp(1997). Menurut
Plomp dalam mengembangkan model  ada
lima tahapan yang harus dilalui. Kelima
tahapan tersebut dijelaskan sebagai berikut.
(1)  Investigasi Awal (Preliminary
Investigation), tahapan ini menganalisis
kebutuhan atau masalah, termasuk dalam
tahap ini adalah studi literatur yang berkaitan
dengan permasalahan yang dikaji mencakup:
(a) Analisis kebutuhan, (b) Tujuan M.S. Rudiyanto dan S.B. Waluya. Pengembangan Model Pembelajaran



37
pembelajaran, (c) Analisis topik, dan (d)
Rencana kegiatan.  (2)  Perancangan
(Design), tahap perancangan ini bertujuan
merancang penyelesaian masalah yang telah
diidentifikasi pada tahap investigasi awal. (3)
Realisasi (Realization), pada tahap ini disusun
perangkat model pembelajaran yang sudah
dirancang pada tahap dua. (4).  Pengujian,
Evaluasi, dan Revisi (Test, Evaluation, and
Revision), perangkat yang sudah disusun
dievaluasi dengan divalidasi oleh orang yang
ahli dibidangnya dan guru, evaluasi ini untuk
mengetahui kelayakan model pembelajaran.
Langkah berikutnya adalah mengadakan revisi
apabila pada kegiatan evaluasi masih
ditemukan hal yang tidak sesuai dengan yang
diharapkan. (5)  Implementasi
(Implementation), hasil revisi
diimplementasikan atau diuji coba pada situasi
yang sesungguhnya.

d.  Deskripsi Rancangan Model
Pembelajaran
Sebagaimana dikemukan oleh Joyce dan
Weil (Winataputra, 2005) setiap model
pembelajaran memiliki unsur-unsur sebagai
berikut. (1) Sintakmatik, (2) Sistem Sosial, (3)
Prinsip Reaksi, (4) Sistem Pendukung, dan (5)
Dampak Instruksional dan Pengiring.
Sintakmatik adalah tahap kegiatan dari model
dalam proses pembelajaran. Sintakmatik ini
akan terlihat dalam Rencana Pelaksanaan 
Pembelajaran yang terdiri dari  pendahuluan,
kegiatan inti dan penutup. Sistem sosial  ialah
situasi atau suasana dan norma yang berlaku
dalam model. Sistem sosial yang dimaksud
adalah interaksi  antar siswa dalam diskusi
kelompok dan guru menerapkan konsep dasar
konstruktivisme dengan membantu siswa yang
mengalami kesulitan.  Prinsip Reaksi  ialah
pola kegiatan yang menggambarkan
bagaimana seharusnya guru melihat dan
memperlakukan para pelajar, termasuk
bagaimana seharusnya pengajar memberikan
respon terhadap mereka.  Sistem Pendukung
adalah segala sarana, bahan, dan alat yang
diperlukan untuk melaksanakan model
pembelajaran. Sarana yang digunakan dalam
model pembelajaran ini adalah komputer, CD
pembelajaran interaktif , LKS, LTS dan soal
latihan.  Dampak Instruksional  adalah hasil
belajar yang dicapai langsung dengan cara
mengarahkan siswa pada tujuan yang
diharapkan dan  dampak pengiring adalah
hasil lainnya yang dihasilkan oleh suatu proses
pembelajaran, sebagai akibat terciptanya
suasana belajar yang dialami langsung oleh
siswa tanpa pengarahan langsung dari
pengajar (Winataputra,2005). Dampak 
instruksional yang diharapkan dalam
pengembangan model ini berupa hasil belajar
matematika terutama kemampuan kognitif,
yang meningkat. Dampak pengiring adalah
meningkatkan keaktifan siswa dalam proses
belajar, kemandirian siswa serta meningkatnya
motivasi siswa dalam belajar. 
e.  Materi Volum Benda Putar.
Pada tulisan  ini penulis memilih  materi
volum benda putar karena volum benda putar
merupakan bentuk bangun ruang hasil
perputaran dari suatu bidang datar yang
diputar mengelilingi suatu garis tertentu
sejauh 3600
, yang cocok dengan model
pembelajaran dengan strategi konstruktivisme
student active learning dengan berbantuan CD
interaktif. Di dalam CD interaktif siswa
ditunjukkan perputaran bidang datar hingga
terbentuk bangun ruang sehingga siswa dapat
membangun pengetahuan berdasarkan
pengetahuan yang dimiliki siswa sebelumnya. 
Hal ini memudahkan siswa memahami konsep
volum benda putar. Volum benda putar yang
dipelajari pada CD pembelajaran ini adalah: 1)
volum benda putar dari daerah bidang data
yang dibatasi fungsi f(x), sumbu x, garis x = a,
garis x = b yang diputar mengelilingi sumbu x
sejauh 3600
. 2) volum benda putar dari daerah
bidang datar yang dibatasi fungsi f(y) , sumbu
y,       garis y = a, garis y = b yang diputar
mengelilingi sumbu y sejauh 3600
. 3) volum
benda putar dari daerah bidang datar yang
dibatasi oleh dua buah  kurva f(x),dan g(x),
sumbu x,  garis x = a, garis x = b yang diputar
mengelilingi sumbu X sejauh 3600
. 4) volum
benda putar dari daerah bidang datar yang
dibatasi oleh dua buah  kurva f(y) dan g(y),
sumbu y,  garis y = a, garis y = b yang diputar
mengelilingi sumbu Y sejauh 3600
. Pada
penanaman konsep volum benda putar dibatasi
satu kurva disajikan lembar kerja siswa,
lembar tugas siswa. Demikian juga pada
penanaman konsep volum benda putar dibatasi
dua kurva, disajikan lembar kerja siswa,
lembar tugas siswa, soal permainan dan  tes
akhir. Sedang tes akhir berfungsi untuk
menunjukkan apakah siswa sudah menguasai
konsep volum benda putar.

  M.S. Rudiyanto dan S.B. Waluya. Pengembangan Model Pembelajaran



38
C.  Pemecahan Masalah
1.  Pengembangan Model Pembelajaran

Pengembangan model pembelajaran
matematika volum benda putar berbasis
teknologi dengan strategi konstruktivisme
student active learning berbantuan CD
interaktif mencakup didalamnya adalah
pengembangan perangkat pembelajaran,
pengem-bangan media pembelajaran.
Pengembangan model pembe-lajaran mengacu
pada model pengembangan dari Plomp (1977),
yang terdiri lima tahap yaitu tahap investigasi
awal, tahap perancangan, tahap realisasi, dan
tahap pengujian, evaluasi dan revisi serta
tahap implementasi. Tahap Investigasi Awal,
tahap ini dilakukan studi literatur tentang (1)
teori belajar dan pembelajaran, (2) teori
konstruktivisme, (3) prinsip – prinsip belajar
aktif, (4) teori pengembangan model
pembelajaran, (5) strategi konstruktivisme
student active learning, dan (6) tujuan
pembelajaran. Dengan mengkaji teori tersebut
akan mendapat landasan teori yang kokoh
dalam merancang model pembelajaran. Tahap
Perancangan,  tahap perancangan ini,
mengacu pada Joyce and Weil (dalam
Winataputra, 2005) yang menyatakan bahwa
setiap model memiliki unsur-unsur:
sintakmatik, sistem sosial, prinsip reaksi,
sistem pendukung dan dampak instruksional
dan pengiring.  Tahap Realisasi,  tahap
realisasi  ini dilakukan kegiatan-kegiatan,
menyusun sintakmatik, sistem sosial, prinsip
reaksi, sistem pendukung, dampak
instruksional, dampak pengiring materi volum
benda putar.  Tahap Pengujian, Evaluasi,
dan Revisi,  berdasarkan hasil pada tahap
realisasi, berikutnya dilakukan uji validasi. 
Uji validasi adalah melakukan perbaikan akhir
terhadap model yang dikembangkan. Uji
validasi model pembelajaran dilakukan oleh
orang yang ahli dibidangnya dan guru. Saran
yang diberikan dijadikan dasar untuk merevisi
hasil pada tahap realisasi, atau
menyempurnakan model pembelajaran KSAL
sehingga diperoleh model sesuai  yang
diharapkan.  Tahap Implementasi, model
yang telah direvisi langkah berikutnya
diimplementasikan atau diujicobakan ke
situasi sesungguhnya yaitu ke kelas, untuk
mengetahui bahwa model yang dikembangkan
sesuai yang diharapkan. 

2.  Pengembangan Perangkat
Pembelajaran 

 Perangkat pembelajaran yang
dikembangkan adalah (1) Rencana
Pelaksanaan Pembelajaran (RPP), (2) Lembar
Kerja Siswa (LKS), dan         (3) Lembar
Tugas Siswa (LTS). Pengembangan perangkat
pembelajaran juga mengacu pada model
pengembangan pendidikan umum dari Plomp
(1997). Kegiatan-kegiatan yang dilakukan
dalam mengembangkan perangkat
pembelajaran sebagai berikut.  Tahap
Investigasi Awal, dalam tahap ini dilakukan
studi leteratur tentang (1) Kurikulum Berbasis
Kompetensi mata pelajaran matematika SMA,
(2) Materi volum benda putar, (3) Kompensi
yang harus dicapai siswa. (4) Silabus Volum
Benda Putar, (5) Strategi Konstruktivisme
Student Active Learning.  Tahap
Perancangan,  pada tahap ini dilakukan
kegiatan-kegiatan, (1) Merancang Rencana
Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) Volum
Benda Putar yang didalamnya memuat
Strategi Konstruktivisme  Student Active
Learning, (2) Merancang Lembar Kerja Siswa
(LKS) dan Merancang Lembar Tugas Siswa
(LTS), dan Merancang tes pemehaman
konsep. Tahap Realisasi, pada tahap realisasi
ini dilakukan kegiatan-kegiatan (1) Menyusun
Rencana Pelaksanaan  Pembelajaran (RPP)
Volum Benda Putar, (2) menyusun Lembar
Kerja Siswa (LKS), (3) menyusun Lembar
Tugas Siswa (LTS), dan menyusun tes
pemahaman konsep yang sesuai dengan tahap
perancangan.  1)  Menyusun Rencana
Pelaksanaan Pembelajaran (RPP).
Penyusunan Rencana Pelaksanaan
Pembelajaran (RPP), terbagi menjadi dua
yakni RPP untuk materi volum benda putar
dari suatu daerah bidang datar yang dibatasi
oleh satu kurva dan RPP untuk materi volum
benda putar dari suatu daerah bidang datar
yang dibatasi oleh dua kurva. RPP memuat 1)
pendahuluan, membahas penjelasan tujuan
pembelajaran, pembuatan kelompok,
penjelasan pengunaan CD interaktif dan
apersepsi menggali pengetahuan yang dimiliki
siswa sebelumnya. 2) kegiatan inti membahas
tentang pemahaman konsep, mengerjakan
LKS dan LTS yang ada pada CD
pembelajaran, mengerjakan LTS buatan guru
dengan berdiskusi   serta mengerjakan soal
permainan. 3) penutup menyimpulkan materi
yang sudah diajarkan dan pemberian tugas. 2)   M.S. Rudiyanto dan S.B. Waluya. Pengembangan Model Pembelajaran



39
Menyusun Lembar Kerja Siswa (LKS).
Pada model pembelajaran matematika volum
benda putar ini lembar kerja siswa
dimasukkan pada CD pembelajaran interaktif.
Lembar Kerja Siswa volum benda putar terdiri
dari lembar kerja siswa untuk volum benda
putar dari daerah yang dibatasi satu kurva dan
lembar kerja siswa untuk volum benda putar
dari daerah yang dibatasi dua kurva. Lembara
kerja siswa volum benda putar pada tulisan 
ini disusun sedemikian rupa sehingga siswa
secara mandiri dapat menemukan rumus
volum benda putar.  3) Menyusun Lembar
Tugas Siswa (LTS). Penyusunan lembar
tugas siswa volum benda putar hampir sama
dengan penyususnan lembar kerja siswa.
Perbedaaannya  pada LTS berupa lembar soal
volum benda putar yang dikerjakan siswa
dalam pemahaman konsep volum benda putar.
Pada tulisan  ini LTS yang dikembangkan
adalah LTS volum benda putar baik pada
volum benda putar hasil putaran suatu bidang
datar yang  dibatasi satu kurva terhadap garis
tertentu maupun volum benda putar hasil
putaran suatu bidang datar yang dibatasi dua
kurva terhadap garis tertentu. LTS pada model
pembelajaran ini disusun pada CD interaktif
untuk belajar mandiri dan LTS disusun pada
lembar kertas untuk pembelajaran kelompok.
4) Menyusun Tes Pemahaman Konsep. Tes
pemahaman konsep dalam tulisan  ini
bertujuan untuk mengetahui apakah siswa
sudah memahami konsep volum benda putar
yang dipelajarinya. Tes pemahaman konsep
volum benda putar tertetak pada CD
pembelajaran interaktif dalam bentuk
kuis/permainan dan tes akhir. Dalam tulisan 
ini siswa dinyatakan telah memahami konsep
apabila dalam mengerjakan tes akhir siswa
dapat menjawab dengan benar 65% dari
semua soal yang diberikan. Bentuk soal tes
akhir adalah obyektif dengan lima pilihan
jawaban.  Tahap Pengujian, Evaluasi, dan
Revisi,  melakukan tahap pengujian hasil
realisasi tahap ke tiga, bertujuan untuk
mengetahui apakah perangkat yang disusun
perlu direvisi atau sudah sesuai dengan yang
diharapkan. Untuk itu RPP, LKS, LTS dan
soal pemahaman konsep perlu divalidasi oleh
yang ahli dibidangnya. Tahap Implementasi.
Perangkat yang telah direvisi langkah
berikutnya diimplementasikan atau digunakan
pada  situasi sesungguhnya yaitu digunakan
pada proses mengajar ke kelas. Untuk
mengetahui apakah model pembelajaran ini
dapat digunakan, dibuat lembar respon siswa
dan guru terhadap pelaksanaan  pembelajaran.

3.  Pengembangan Media Pembelajaran

Pengembangan media pembelajaran
volum benda putar berbasis teknologi dengan
strategi konstruktivisme student active
learning menggunakan model pengembangan
yang dikemukakan oleh Triagarajan, Sammuel
dan Sammel    (Abba,2000:28-29) yang
dikenal dengan sebutan four-D model (model
4-D) yang terdiri atas empat tahap, yaitu
define (pendefinisian/penetapan), design
(perancangan), develop (pengembangan) dan
disseminate (penyebaran). 
Rancangan pengembangan media
pembelajaran matematika volum benda putar
berbasis teknologi dengan strategi
konstruktivisme student active learning
berbantuan CD interaktif dapat digambarkan
dengan diagram alur seperti pada Gambar 1
berikut ini.
 M.S. Rudiyanto dan S.B. Waluya. Pengembangan Model Pembelajaran



40

























Gambar 1: Diagram alur pengembangan media pembelajaran
Diadopsi dari Rudiyanto (2008)

a.  Tahap Penetapan 
Tahap penetapan  media pendidikan
menurut Arief dkk (2006:99) adalah sebagai
berikut: 1) menganalisis kebutuhan 2)
merumusan tujuan instruksional, 3)
pemilihan topik 4) pembuatan peta materi
yaitu merumuskan butir-butir materi secara
terperinci yang mendukung tercapainya
tujuan, 5) mengembangkan  alat pengukur
keberhasilan. 

1)  Analisis Kebutuhan  
 Kebutuhan adalah kesenjangan
antara kemampuan, ketrampilan, dan sikap
siswa yang kita inginkan dengan
kemampuan, ketrampilan, dan sikap siswa
yang mereka miliki sekarang. (Arief dkk,
2006: 100), lebih lanjut dikatakan bahwa
jika kita membuat prugram media tentu saja
kita berharap program yang kita buat itu
akan digunakan atau dimanfaatkan oleh
siswa. Program tersebut akan digunakan
kalau program itu memang mereka
butuhkan. Program media yang baik adalah
media yang dapat menjawab kebutuhan dari
pemakai. Kebutuhan biasanya diketahui dari
adanya masalah misalnya materi apa yang
bagi siswa masih kesulitan untuk dipahami,
prestasi yang rendah, kesulitan guru dalam
menyampaikan materi, kurangnya bahan
ajar dan sebagainya. Jika informasi tentang
tersebut diatas sudah diketahui, maka
implikasi terhadap rancangan bahan ajar
dapat ditentukan, dan bahan ajar dapat
segera dikembangkan.
 
2)  Perumusan Tujuan Instruksional
Dalam proses belajar mengajar,
tujuan instruksional merupakan faktor yang
sangat penting. Tujuan yang diharapkan
akan tercapai apabila tujuan instruksional
berorientasi pada siswa dan tujuan tidak
menyatakan apa yang harus dilakukan guru,
melainkan perilaku siswa.

3)  Analisis Topik 
 Analisis topik digunakan untuk
mengidentifikasi bagian-bagian utama yang
akan diajarkan dan menyusunnya secara
sistematis. Topik yang akan dibahas dalam
tulisan  ini meliputi materi volum benda
putar dari suatu benda datar yang dibatasi
oleh suatu kurva  yang diputar mengelilingi 
sumbu x atau sumbu y sejauh 3600.

4) Perumusan Peta Materi 
Pembuatan
peta materi

Analisis kebutuhan

Tujuan instruksional  Perumusan alat
pengukur
keberhasilan
Pembuatan
GBIPM
Pembuatan
diagram alur

Revisi
?  
Naskah
siap
diproduks Penulisan Naskah
Validasi Media
Validasi Materi
Revisi 1
Validasi Materi
Uji Coba lapangan 
Revisi 2
Penyebaran

Pemilihan Topik M.S. Rudiyanto dan S.B. Waluya. Pengembangan Model Pembelajaran



41
Perumusan peta materi pada
dasarnya adalah menentukan jabaran materi
atau istilahkan  peta konsep. Penentuan peta
konsep merupakan langkah awal sebelum
menulis naskah atau bahan ajar, karena
dengan membuat peta konsep berarti penulis
naskah menentukan urutan-urutan pokok
bahasan atau membagi materi sub pokok
bahasan bagian yang paling kecil sehingga
akan memudahkan menulis naskah
pembelajaran. 

5)  Perumusan Alat Pengukur 
     Keberhasilan
Dalam setiap kegiatan instruksional
perlu dikaji apakah tujuan instruksional
dapat dicapai atau tidak pada akhir kegiatan
instruksional. Untuk itu perlu alat yang
digunakan untuk mengukur tingkat
keberhasilan siswa. Alat pengukur
keberhasilan siswa ini perlu dirancang
sebelum naskah program media ditulis atau
sebelum kegiatan belajar mengajar
dilaksanakan. Alat ini berupa lembar kerja
siswa (LKS), lembar tugas siswa (LTS) dan
tes.

b.  Tahap Perancangan 
 Setelah menganalisa kebutuhan
yang diperlukan siswa, maka langkah
selanjutnya adalah tahap perancangan yaitu
merancang media pembelajaran yang sesuai
dengan kebutuhan siswa. Pada tahap
perancangan ini terdiri dari: 1) pembuatan 
Garis-garis Besar Isi Program Media
(GBIPM), 2) pembuatan diagram alur, 3)
penulisan naskah,  4) pelaksanaan produksi.

1)  Penyusunan Garis Besar Isi Program
Media (GBIPM)
Sebelum penulisan naskah maka
dibuat terlebih dahulu GBIPM. GBIPM
merupakan singkatan dari Garis-garis Besar
Isi Program Media. GBIPM memuat: (1)
Kompetensi Dasar, (2) Indikator pencapaian
Hasil Belajar, (3) Pokok- pokok materi, (4)
latihan, tes dan (5) judul. 

2)  Pembuatan  Diagram Alur (Flowchart)
Setelah pembuatan GBIPM dan
jabaran materi selesai kemudian dilanjutkan
pembuatan diagram alur (Flow chart).
Menurut  Rusjdy (2005), Flow chart
merupakan diagram yang menggambarkan
lay-out dari sebuah program Multimedia
Instruksional Interaktif, dan digunakan
untuk (1) menetapkan struktur materi
pembelajaran, (2) Menterjemahkan
spesifikasi materi pembelajaran dan (3)
visualisasi alur pembelajaran dalam citra
yang kongkrit. 

3)  Penulisan Naskah
 Berdasarkan GBIPM yang telah
disusun, dapat ditulis naskah pembelajaran
yang berisi materi volum benda putar,
lembar kerja siswa dan lembar tugas siswa
yang diprogram interaktif yakni siswa
mengkonstruksi pengetahuannya dengan
menjawab setiap pertanyaan yang ada.
Penulisan naskah dimulai dengan membuat
diagram alur yang bertujuan untuk
mengarahkan siswa mencapai tujuan
pembelajaran yang dikehendaki. Naskah
pembelajaran ditulis dalam format naskah
yang berisi tentang: judul, nama frame, no
frame, no. halaman, keterangan tampilan,
keterangan animasi/video dan kolom
narasi/audio. Agar pembelajaran sesuai
dengan strategi konstruktivisme, maka
dibuat pertanyaan pancingan agar siswa
dapat membangun pengetahuan berdasrkan
pengetahuan yang dimiliki sebelumnya.
Pertanyaan tersebut diletakkan pada kolom
tampilan teks/gambar. 
 
4) Pelaksanaan Produksi
Setelah naskah selesai ditulis, dilanjutkan
dengan kegiatan produksi. Kegiatan
produksi mencakup pembuatan rancangan
tampilan, pemrograman, pembuatan
gambar, pembuatan animasi, pemotretan,
pengetikan teks, pengisian suara dan
pengisian musik. Setelah pemrograman
cukup lengkap, dilakukan tes dan preview.
Tes dan preview dilakukan orang lain agar
mendapatkan masukan. Berdasarkan
masukan tersebut dilakukan revisi dan
pemrograman lanjutan. Preview dan revisi
dapat dilakukan berulang-ulang sesuai
dengan kebutuhan sampai didapatkan hasil
yang memuaskan.


c.  Tahap Pengembangan
 Setelah produksi media dalam
bentuk CD interaktif selesai, maka
dilanjutkan dengan tahap pengembangan
yang meliputi:
 M.S. Rudiyanto dan S.B. Waluya. Pengembangan Model Pembelajaran



42
1)  Validasi Media dan Materi
Pembelajaran
 Media pembelajaran yang sudah
dipoduksi divalidasi melalui konsultasi dan
tes yang dilakukan dengan ahli media, ahli
materi, guru dan siswa yang digunakan
untuk kepentingan revisi. Cara validasi
adalah validator diberi CD pembelajaran
interaktif untuk dipelajari, kemudian
disuruh mengisi angket penilaian terhadap
unsur media yang terdiri dari: grafis,
animasi, pemrograman, suara, video, dan
unsur rmateri yang terdiri dari: kedalaman,
runtutan materi, kesesuaian media dan
materi, tingkat kesukaran soal pada kuis
atau tes akhir dan metode pembelajaran
yang terdapat didalamnya. Selaian itu
validator melakukan tes yang berupa tes
fungsi, tes kehandalan. Tes fungsi untuk
mengetahui fungsi tidaknya tombol-tombol
yang digunakan. Tes kehandalan untuk
menguji kemampuan dan kecepatan
software merespon berbagai kemungkinan
respon oleh pengguna. 

2)  Ujicoba dan Revisi
Dari hasil validasi maka dilakukan
revisi terhadap media pembelajaran. Setelah
revisi dilakukan ujicoba lapangan kepada
siswa sebagai penggunanya. Ujicoba ini
bertujuan untuk memperbaiki produk. Cara
menguji coba adalah siswa diberi CD
pembelajaran interaktif untuk dipelajari,
kemudian siswa disuruh mengisi angket
penilaian terhadap media pembelajaran
apakah media yang dibuat sudah sesuai
dengan yang diharapkan. 

d.  Tahap Penyebaran
 Pada tahap ini media
pembelajaran yang sudah direvisi sesuai
yang diharapkan dapat disebarkan untuk
digunakan sebagai media pembelajaran
volum benda putar. 

D.  Penutup
1.  Simpulan
Pengembangan model pembelajaran
matematika volum benda putar berbasis
teknologi dengan strategi konstruktivisme
student active learning, memiliki unsur-
unsur sintakmatik yang tercermin dalam
RPP memuat strategi KSAL yang
merupakan modifikasi model TTW dan
model CLD, yaitu  bridge, grouping, think,
talk, write, reflection, and evaluation.
Model KSAL berorientasi kepada siswa
dengan penekanan pada keaktifan siswa dan
menempatkan guru sebagai fasilisator. 
Penerapan  scaffolding  yaitu memberikan
sejumlah bantuan kepada siswa selama
tahap-tahap awal pembelajaran dan
kemudian mengurangi bantuan tersebut
berangsur-angsur hingga siswa dapat
memecahkan masalah dengan mandiri,
meningkatkan keaktifan siswa dalam
mempelajari konsep volum benda putar,
siswa lebih mandiri dan berpikir kritis. 

2.  Saran
Dalam penggunaan model KSAL
perlu diberikan petunjuk penggunaan CD
interaktif dengan jelas, pembagian
kelompok disarankan merata (heterogen),
presentasi kelompok perlu dilaksankan agar
siswa pada kelompok bawah lebih mudah
memahami materi volum benda putar.
Setelah pelaksanaan  diskusi dalam
mengerjakan lembar tugas siswa dari guru,
sebaiknya guru memantau kerjasama
kelompok serta diadakan presentasi untuk
mengetahui keterlibatan siswa baik
kelompok atas, menengah dan bawah dalam
proses pembelajaran. Para guru dapat
mengembangkan model pembelajaran yang
serupa untuk materi yang lain.


DAFTAR PUSTAKA

Abba, N, 2000.  Pengembangan Perangkat pembelajaran Matematika berorientasi Model
Pembelajaran Berdasarkan Masalah (Problem-Based-Instruction). Surabaya Program Pasca
Sarjana Universitas Negeri Surabaya.

Anderson, J. R, 2000. Learning and Memory, New York John Willey;Sons, Inc.

Arief, S, Rahardjo R, Anung, H,dan Rahardjito, 2006.  Media Pendidikan, Jakarta: PT Raja
Grafindo Persada. M.S. Rudiyanto dan S.B. Waluya. Pengembangan Model Pembelajaran



43

Bell, H. 1991. Teaching and Learning Matematics (In Secondary School). Iowa:Wm C. Brown
Company.

Gagnon, W. G dan Collay, M. 2000.  Designing for Learning. Six Elements in Construktivist
Classroom. California: Corwin Press, Inc.

Kemp, J.E. 1994. Proses Perancangan Pengajaran. Terjemahan Asril Marjohan. Bandung: ITB.

Koesnandar, A, 2003. Prinsip-prinsip Penulisan program multimedia. Jakarta Pusat Teknologi
dan informasi Pendidikan Depdiknas.

Miarso, Y,2004, Menyemai Benih Teknologi Pendidikan, Jakarta Prenada Media.

Nana S, dan Rivai,A.2001. Media Pengajaran. Jakarta: Sinar Baru Algesindo.
Plomp, T, 1997.  Educational and Training System Design.  Enschede, The Netherlands:
Univercity of Twente.
Rachmat, A, 2005.  Pengantar Multimedia.  http://lecturer.
ukdw.ac.id/anton/download/multimedia1.pdf.ac (diakses  15-02-2007)

Ratna W, 1996. Teori-teori Belajar. Penerbit Erlangga. Jakarta

Rusjdy,S.2005.  Flowchart dan Alur Penyajian, Makalah disampaikan pada pembekalan
pembuatan naskah Multi Media, Semarang: BPM Semarang.

Rudiyanto, MS, 2008.  Pengembangan Media Pembelajaran Matematika Volum Benda Putar
Bernuansa Konstruktivisme berbasis Multimedia Komputer dalam CD Interaktif. Makalah
diseminar nasionalkan Pascasarjana UNNES. 16 Januari 2008.

Sanjaya, 2007. Strategi pembelajaran berorientasi stándar proses pendidikan, Jakarata: Kencana
Prenada Media Group

Seels B,1994.  Teknologi Pembelajaran Definisi dan kawasannya. Jakarta, Lembaga
Pengembangan Teknologi Kinerja (LPTK).

Setiadi A, 1999. Teknik Evaluasi Pendidikan, Makalah disampaikan pada bintek guru SMA Jawa
tengah, Proyek peningkatan mutu SMU Jawa Tengah.

Setiawan, 2004, Pembelajaran Trigonometri berorientasi Pakem di SMA, Yogyakarta:PPPG.

Slameto,1991, Belajar dan factor-faktor yang mempengaruhi. Jakarta:Rineka Cipta

Soedjadi, 2000.  Nuansa Kurikulum Matematika Sekolah di Indonesia. Dalam majalah Ilmiah
Himpunan Matematika Indonesia (Prosiding Konperensi Nasional Matematika X ITB, 17-20
Juli 2000.

Sortha S. 2006. Efektifitas Media Pendidikan Berbasis Komputer dalam Meningkatkan Prestasi
Belajar Mahasiswa pada Praktikum Biokimia. Jurnal Pendidikan Matematika dan Sain. I/2:73-
78

Suparno,P. 1996. Konstruktivisme Dalam Pendidikan Sains dan Matematika,  Article from
Journal-ilmiah nasional-terakreditasi DIKTI. Dalam koleksi: Widya Dharma: Majalah Ilmiah
Kependidikan. 7/1,131-146  M.S. Rudiyanto dan S.B. Waluya. Pengembangan Model Pembelajaran



44

Suparno, P. 1997. Filsafat konstruktivisme dalam Pendidikan. Yogyakarta: Kanisius

Surya M. 2004. Psikologi Pembelajaran & Pengajaran, Bandung: Pustaka Bani Quraisy

Suyanto, 2007. Tantangan Profesional guru di era global. Makalah disampaikan dalam rangka
Dies Natalis ke 43 Universitas Negeri Yokyakarta.

Waluya, S. B. 2006,  Multimedia Pembelajaran, Penelitian disampaikan pada perkuliahan
Multimedia  Pembelajaran Matematika, Semarang: UNNES Semarang.

Winataputra, U.S, 2005.  Model-model Pembelajaran Inovatif, Pusat antar Universitas Untuk
Peningkatan  dan 
Pengembangan Aktivitas Intruksional, Universitas terbuka. Direktorat Jendral Pendidikan
Tinggi Departemen Pendidikan Nasional

Yaniawati P,2007,  Mengajar (menyenangi) Matematika, Wikipedia Indonesia,
http://www.fi.uu.nl/indespublicaties/3124.pdf. diakses 11 Maret 2007

______2004,  Petunjuk Tehnis Pelaksanaan Ujian Akhir Nasional SMA/MA, Semarang. Dinas
Pendidikan kota Semarang.

______ 2005. Peraturan Pemerintah Republik Indonesia no 20 tahun 2005, Jakarta. Depdiknas

Tidak ada komentar:

Posting Komentar